正正数和负数
⒈正数和负数的概念
负数：比0小的数 正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数
注意：①字母 a 可以表示任意数，当 a 表示正数时，-a 是负数；当 a 表示负数时，-a 是正数；当 a 表
示 0 时，-a 仍是 0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，
例如+a,-a 就不能做出简单判断）
②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量
若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：
零上 8℃表示为：+8℃；零下 8℃表示为：-8℃
3.0 表示的意义
⑴0 表示“ 没有”，如教室里有 0 个人，就是说教室里没有人；
⑵0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数，也不是负数。如：
（3） 0 表示一个确切的量。如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则 0 米就表示海
平面。
有理数
1.有理数的概念
⑴正整数、0、负整数统称为整数（0 和正整数统称为自然数）
⑵正分数和负分数统称为分数
⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。3，整数也能化成分数，也是有理数
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
2.有理数的分类
⑴按有理数的意义分类 ⑵按正、负来分
正整数 正整数
整数0正有理数
负整数 正分数
有理数 有理数0（0 不能忽视）
正分数 负整数
分数 负有理数
负分数 负分数
总结：①正整数、0 统称为非负整数（也叫自然数）
②负整数、0 统称为非正整数
③正有理数、0 统称为非负有理数
④负有理数、0 统称为非正有理数
数轴
⒈数轴的概念
规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不
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可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
2.数轴上的点与有理数的关系
⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边
的点表示，0 用原点表示。
⑵所
所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与
数轴上的点不是一一对应关系
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