人教版五年级下册知识要点预习
第一单元 观察物体（三）
1、 不同角度观察一个物体 ， 看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、 不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意点
1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。
2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的 3 个面。
3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不
同的。
6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元 因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因
数。
例：12 是 6 的倍数，6 是 12 的因数。
（1）数 a 能被 b 整除，那么 a 就是 b 的倍数，b 就是 a 的因数。因数和倍数
是相互依存的，不能单独存在。
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（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它
本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5 的倍数特征
1） 个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数。
2）一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
3）个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数。
4）能同时被 2、3、5 整除（也就是 2、3、5 的倍数）的最大的两位数是 90，
最小的三位数是 120。
同时满足 2、3、5 的倍数，实际是求 2×3×5=30 的倍数。
5）如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是 0。
3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如：6 的因数有：1、2、3（6 除外），刚好 1+2+3=6，所以 6 是完全数，小
的完全数有 6、28 等
4：自然数按能不能被 2 整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被 2 整除的数。叫奇数。也就是个位上是 1、3、5、7、9 的数。
偶数：能被 2 整除的数叫偶数（0 也是偶数），也就是个位上是 0、2、4、6、
8的数。
最小的奇数是 1，最小的偶数是 0.
关系： 奇数+、- 偶数=奇数
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奇数+、- 奇数=偶数
偶数+、-偶数=偶数。
5、自然数按因数的个数来分：质数
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