一 小手艺展示——分数乘法
一、分数乘法的意义
1
. 分数乘整数的意义:求几个相同(分数)加数和的简
便运算。
2
. 一个数乘分数的意义:表示这个数的几分之几是多
少。
例如:6
× 5
12,表示6的 5
12的和。
2
7× 7
8,表示 2
7的 7
8是多少。
二、分数乘法的计算法则
1
.分数乘整数的计算方法:分子与整数相乘,分母不
变。
例如:6
× 5
12=6×5
12 =5
2
2.分数乘分数的计算方法:用分子相乘的积作分子,分
母相乘的积作分母。
例如:
2
7× 7
8=2×7
7×8 =1
4
(1
)分数化简的方法:分子、分母同时除以它们的最大
公因数。
(2
)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以同
时约分的数先画去,再分别在它们的上、下方写出约分后的
数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后
的结果才是最简分数)
三、分数乘法的特点
比较积和因数的大小:
(1)一个数(0除外)乘比1大的数,积就大于这个数。
(2
)一个数(0
除外)乘比1
小的数,积就小于这个数。
(3)一个数(0除外)乘1,积就等于这个数。
四、倒数
1
.倒数的意义。
乘积是1的两个数互为倒数。倒数表示两个数之间的
关系,这两个数是相互依存的,不能单独存在。
2
.求一个数倒数的方法。
(1
)求一个数的倒数(0
除外),就是把这个数的分子、分
母交换位置。
(2)求小数的倒数的方法:把小数化为分数后再交换位
置。
3
.1的倒数是1,0没有倒数。
4
.真分数的倒数一定大于1
,假分数的倒数小于或等
于1,一个非0自然数的倒数一定小于1。
例如: 2
3× 3,表示:3个 2
3相加
的和。
注意:得到的结果要化到最
简。
分数乘整数时,可以把分数
看作分母是1的假分数,进行约
分计算。
分子、分母是互质数的分数
叫作最简分数。
如
2
3、 3
4都叫作最简分数。
0
与任何数相乘的积都等于
0。
如果几个不为0的数与不
同分数相乘的积相等,那么与大
分数相乘的因数反而小,与小分
数相乘的因数反而大。
强调:互为倒数,即倒数是两
个数的关系,它们互相依存,倒数
不能单独存在。
找单位“1”的量:在含有分数
(分率)的语句中,感悟哪个是整
体,把谁给平均分了,分率前面对
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五、
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1
.分数应用题一般
k'=?m3?
(1)找出含有分率的关键句。
(2
)找出单位“1
”的量。
(3
)根据线段图写出等量关系式:单位“1
”的量
× 对应分
率
=对应量。
(4)根据已知条件和问题列式
M??
2
.乘法应用题有关概念。
(1)乘法应用题的
k'2?`~ 0?Jt ? ?7? >?bh ?7?I$o
分之几是多少?
(2
)
六年级上册数学青岛六三制知识要点.pdf
